Кодирование информации.
В процессе восприятия, передачи и хранения информации происходит ее кодирование.
Результатом ее кодирования является последовательность символов данной знаковой системы, которая
называется кодом.
Примеры: последовательность букв в тексте, цифр в числе, генетический код, информация, переносимая
радиоволной и т. д.
Количество знаков в коде называется длиной кода.
Для кодирования информации в компьютере используется двоичный код, содержаний всего 2 знака: 0 и 1.
Рассмотрим создание кодов на примерах и определим, какой длины код необходимо использовать для кодирования, например, символов в компьютере.
Пример1.
Сколько объектов можно закодировать с помощью двоичного (0,1) однобитового кода?
Очевидно -2. Ведь мы имеем один разряд (один бит), который может бать только в двух состояниях: 0 или 1.
Итак, при длине кода, равной 1, мы можем закодировать 2 объекта с кодами: 0 и 1.
Пример2.
Сколько объектов можно закодировать с помощью двоичного (0,1) двухбитового кода?
При наличии двух бит (разрядов), каждый из которых может находится в одном из двух состояний вариантов уже 4, а именно: 00, 01, 10, 11.
Итак, при длине кода, равной 2, мы можем закодировать 4 объекта.
Пример3.
Сколько объектов можно закодировать с помощью двоичного (0,1) трехбитового кода?
При наличии трех бит (разрядов), каждый из которых может находится в одном из двух состояний вариантов уже 8, а именно:
000
001
010
011
100
101
110
111
Итак, при длине кода, равной 3, мы можем закодировать уже 8 объектов.
Если мы продолжим увеличивать длину кода, то всякий раз получим удвоение числа объектов, которое можно кодировать с помощью двоичного кода новой длины. Попробуйте выписать все двоичные коды 4-х разрядного кодирования (код длины 4) и Вы убедитесь, что их 16.
Формула
N=2I (1)
действует и в этом случае. Теперь здесь N количество объектов (кодов), I длина кода, а 2 обозначает количество знаков кодирования (0, 1).
Для кодирования символов в компьютере используется 8-битовы код. С его помощью можно закодировать 28 = 256 символов. Такого количества символов достаточно для общения с ПК. При необходимости увеличить это число используются дополнительные программные возможности.
1 символ кодируется 1 байтом информации.
Задачи.
1. Какой длины двоичный код необходимо использовать, чтобы закодировать 8 команд движения для робота. Робот должен уметь двигаться в следующих направлениях:
С, Ю, З, В, СВ, ЮВ, ЮЗ, СЗ.
Если необходимо получить 8 кодов, то формуле (1) получаем, что длина кода должна быть равна 3, тогда можно составить следующую кодировку:
000 С
001 Ю
010 З
011 В
100 СВ
101 ЮВ
110 ЮЗ
111 СЗ.
2. Какой длины двоичный код необходимо использовать, чтобы закодировать все 10 цифр десятичной системы счисления.
10 не является степенью двойки, поэтому подберем минимальное число I, удовлетворяющее неравенству 2I>10. Это будет число 4. Тогда двоичные коды десятичных чисел могут выглядеть так:
|
Двоичный код |
Десятичное число |
|
0000 |
0 |
|
0001 |
1 |
|
0010 |
2 |
|
0011 |
3 |
|
0100 |
4 |
|
0101 |
5 |
|
0110 |
6 |
|
0111 |
7 |
|
1000 |
8 |
|
1001 |
9 |
В дальнейшем, при рассмотрении двоичной системы счисления мы увидим, что именно так и выглядят десятичные числа в двоичном виде.
3. Производится бросание симметричной четырехгранной пирамидки. Какое количество информации мы получаем в зрительном сообщении о ее падении на одну из граней?
1) 1 бит; 2) 2 бит; 3) 4 бита; 4) 1 байт.
4. Из непрозрачного мешочка вынимают шарики с номерами и известно, что информационное сообщение о номере шарика несет 5 битов информации. Определите, сколько шариков в мешочке.
5. Какое количество информации при игре в крестики-нолики на поле размером 4х4 клетки получит второй игрок после первого хода первого игрока?
6. Какое количество информации содержит один разряд двоичного кода?
1) 1байт 2) 3 бита 3) 4 бита 4) 1 бит.
7. Какое количество информации содержит двоичный код 10101010?
1) 1байт 2) 3 бита 3) 4 бита 4) 1 бит.